O Parafuso de Arquimedes

Como trazer a água para uma área mais elevada sem o uso de eletricidade? Com baldes? Na antiguidade os Gregos já tinham uma solução melhor, o parafuso de Arquimedes! 

O parafuso de Arquimedes é uma das máquinas hidráulicas mais antigas. Este dispositivo era muito eficaz pois elevava a água e era possível ser operado por apenas uma pessoa. A principal aplicação do parafuso ao longo da história foi transportar água para sistemas de irrigação e para drenar minas ou outras áreas de baixa altitude.

O parafuso de Arquimedes: (a) vista lateral, (b) níveis internos de água (www.wikipedia.com)

O parafuso de Arquimedes é composto por um cilindro oco e uma parte em formato de espiral. Uma extremidade é posicionada em uma fonte de fluido em uma área mais baixa, enquanto a outra extremidade é inclinada para cima em direção a uma área de descarga mais elevada. Para mover água, tudo o que você precisa fazer é girar o parafuso.

Ainda hoje é utilizado, por exemplo, em plantas de tratamento de esgoto/aguas residuais:

Fonte: wasser-leipzig.de

Detalhes do Parafuso de Arquimedes:

Visão em perfil de um segmento do parafuso de Arquimedes de duas pás. Fonte: Chris Rorres, 2000. 

Quando visto do reservatório de cima, as lâminas se movem para cima ao serem giradas no sentido horário. 

• O ângulo θ é o ângulo que determina a inclinação com a horizontal "K". 
• Ro é o raio do cilindro externo do parafuso (m). 
• L é o comprimento total do parafuso (m).
• Ri é o raio do cilindro interno do parafuso (m) (0 ≤ Ri ≤ Ro)
• Λ é passo (ou período) de uma lâmina (m) (0 ≤ L ≤ 2πRo / K). "Um ciclo do parafuso" refere-se a um segmento do parafuso cujo comprimento é igual a um passo do parafuso. O volume de um ciclo do parafuso é 2πRo²Λ.
• O ângulo α tem relação com o ângulo sinusoidal da curva da lâmina e é necessário que seja maior que θ.
• O ângulo β é relacionado à curva sinusoidal interna e é maior que θ.

Fontes:

• Rorres, C. The Turn of the Screw: Optimal Design of an Archimedes Screw, 2000. Disponível em: <https://www.cs.drexel.edu/~crorres/screw/screw.pdf>.
• Cury Perrone, G. Archimedes’ screw, 2019. Disponível em <https://www.ufrgs.br/amlef/2019/12/01/archimedes-screw/>.
• Scientific American. Lift Water with an Archimedes Screw. Disponível em <https://www.scientificamerican.com/article/lift-water-with-an-archimedes-screw/>.
• Archimedes Screw Illustrations. Disponível em: <https://math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Screw/Applications.html>.
• Shanker Dixit, U. et al. A Brief History of Mechanical Engineering, 2017.